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計(jì)量單位制是和量制(基本量及其導(dǎo)出量的特定組合)同步發(fā)展起來的。古老的計(jì)量單位制,首先出現(xiàn)在一些經(jīng)濟(jì)文化發(fā)達(dá)的地區(qū),隨著那里的文明共同發(fā)展。大約公元前25世紀(jì),埃及的計(jì)量單位制中,長(zhǎng)度的基本單位是庫(kù)比特(cubit肘尺),100庫(kù)比特等于1開赫特(khet);土地面積單位斯坦塔(setat),1斯坦塔等于開赫特的平方。當(dāng)時(shí)已使用十進(jìn)制。這里長(zhǎng)度與面積這兩個(gè)量已構(gòu)成量制,長(zhǎng)度為基本量,面積為導(dǎo)出量,而庫(kù)比特與斯坦塔則是這個(gè)給定量制中的單位,庫(kù)比特為基本單位,斯坦塔為導(dǎo)出單位。可以認(rèn)為這是量制和單位制的雛形。
中國(guó)從公元前五六世紀(jì)出現(xiàn)了明確的長(zhǎng)度、容量、重量單位及其量制,到公元前一世紀(jì),先人對(duì)長(zhǎng)度基本單位尺給予了科學(xué)的定義:黃鐘律管長(zhǎng)九寸;累黍橫排一百粒的長(zhǎng)度。并由尺度導(dǎo)出容量和重量單位:一升的容積為十六又五分之一立方寸;一兩(十六分之一斤)為一合(十分之一分)黍的重量;也公布過“黃金方寸而重一斤”、“水一升冬重十三兩”的重量單位標(biāo)準(zhǔn)的測(cè)量數(shù)據(jù),而且建立了大量單位量標(biāo)準(zhǔn)。因此,中國(guó)二千多年前,在建立了度量衡三個(gè)量的量制基礎(chǔ)上,通過物理理論和數(shù)學(xué)形式構(gòu)成了邏輯的計(jì)量單位制體系。但由于長(zhǎng)度和容量單位的分?jǐn)?shù)、倍數(shù)為十進(jìn)位,而“兩”的分?jǐn)?shù)、倍數(shù)單位為非十進(jìn)位,中國(guó)古代的度量衡制,還是非一貫計(jì)量單位制。中國(guó)古老的時(shí)間計(jì)量,發(fā)展到秦、西漢時(shí)期,用圭表測(cè)定當(dāng)?shù)氐臅r(shí)刻,日晷和漏刻測(cè)定晝夜時(shí)刻,技術(shù)上成熟,使用普遍。這些計(jì)時(shí)器具也借助度量衡器進(jìn)行測(cè)量。國(guó)家重視對(duì)度量衡和時(shí)間計(jì)量的管理,在典藉文獻(xiàn)中,兩者都列入“律歷志”加以論述。但始終未能把長(zhǎng)度、重量和時(shí)間三個(gè)基本量選定在單位制系統(tǒng)內(nèi),這是由于受到當(dāng)時(shí)技術(shù)水平的限制。
厘米克秒單位制
18世紀(jì)后半期,力學(xué)、熱學(xué)、光學(xué)、靜電學(xué)已成為物理學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)科。測(cè)量的范圍也從度量衡擴(kuò)展到所有的力學(xué)量、熱工量、電磁學(xué)和光學(xué)量,各種物理量都選擇合適的單位,建立起數(shù)學(xué)關(guān)系加以定義。19世紀(jì)后半期,米制已被歐洲、美洲的許多國(guó)家接受,把各種單位構(gòu)成邏輯關(guān)系形成一種單位制成為迫切要求。這時(shí)英國(guó)科學(xué)促進(jìn)協(xié)會(huì)(BAAS)提出,需要一種由某幾個(gè)基本單位按系統(tǒng)建立起來的一貫單位制。在力學(xué)中選擇三個(gè)基本量:長(zhǎng)度、時(shí)間和質(zhì)量,它們的基本單位被選為:厘米、克和平均太陽時(shí)的秒。這個(gè)單位制中,除基本單位外,還包括按“一貫單位”的要求,導(dǎo)出的這個(gè)量制中所能導(dǎo)出的導(dǎo)出量的單位。所謂“一貫單位”,即用基本單位通過數(shù)字因素為1的形式所表示的導(dǎo)出單位。例如:厘米克秒制中力的單位達(dá)因(dyn)與其基本單位間的關(guān)系為1dyn=1(g·cm/s)/s=1g·cm/s2;功的單位爾格(erg),則1erg=1cm2·g/s2;速度的單位是厘米每秒(cm/s)。這個(gè)單位制稱為厘米克秒制(CGS),這是近代計(jì)量學(xué)中*個(gè)計(jì)量單位制。但是,事實(shí)上,有很多物理量例如光學(xué)的、電學(xué)的、熱學(xué)的,是不能從這三個(gè)基本量導(dǎo)出的,這一量制只覆蓋了物理學(xué)中的運(yùn)動(dòng)學(xué)、力學(xué)、聲學(xué)和原子物理學(xué),這就使得19世紀(jì)末和20世紀(jì)初的一些物理學(xué)家大傷腦筋,總想從中導(dǎo)出電學(xué)、磁學(xué)的計(jì)量單位。另外,還有些物理學(xué)家也主張?jiān)黾恿恐浦械幕玖縼斫鉀Q。這樣,演繹出了為數(shù)不少的量制和單位制。例如,在厘米克秒制的基礎(chǔ)上,派生了米千克秒制、米噸秒制這樣一些用較大的單位作為基本單位的單位制;英制中,相應(yīng)出現(xiàn)了英尺磅秒單位制;在工程技術(shù)上,用得更多的是力而不是質(zhì)量,因此,出現(xiàn)了以長(zhǎng)度、力和時(shí)間作為基本量的三量綱制,稱之為工程量制。在這個(gè)給定量制下,出現(xiàn)了米千克力秒單位制、英尺磅力秒單位制。這類單位制統(tǒng)稱為重力單位制。為了和重力單位制相區(qū)別,把以長(zhǎng)度、質(zhì)量和時(shí)間作為基本量的那一些單位制,稱之為單位制。這兩類單位制中的單位,則分別稱之為重力單位和單位。
靜電制(CGSe)和電磁制(CGSm)
為了適應(yīng)電、磁現(xiàn)象計(jì)量的需要,物理學(xué)家首先將厘米克秒單位制(CGS)推行到電磁學(xué)單位,于是出現(xiàn)了靜電制(CGSe)和電磁制(CGSm)。19世紀(jì)初,德國(guó)數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家和天文學(xué)家K.F.高斯(1777~1885)從事將數(shù)學(xué)應(yīng)用于物理學(xué)、天文學(xué)和大地測(cè)量學(xué)的研究。1832年發(fā)表《用單位測(cè)量地磁場(chǎng)強(qiáng)度》,論證必須以力學(xué)中力的單位進(jìn)行地磁的“測(cè)量”,代替用磁針進(jìn)行的地磁測(cè)量。為此,高斯在與德國(guó)物理學(xué)家W.E.韋伯的合作下,在磁學(xué)測(cè)量中引用了以毫米、毫克和秒這三個(gè)單位為基礎(chǔ)的“”電學(xué)單位制。后來韋伯把它推廣到其它的電磁測(cè)量,并在1851年對(duì)從電的庫(kù)侖定律出發(fā)的一組物理公式中,確定了一種一貫性的厘米克秒單位(由這三個(gè)基本單位按一貫導(dǎo)出單位的規(guī)則來導(dǎo)出力的單位,從一貫的意義上講,它是“”的,所以叫做“單位”)制,定名為靜電制(CGSe)。他又對(duì)從磁庫(kù)侖定律出發(fā)的一組物理公式中,確定了一種一貫性的厘米克秒單位制,定名為電磁制(CGSm)。1851年,他還做了一個(gè)成功的實(shí)驗(yàn),用這一“單位”,通過測(cè)量給出了導(dǎo)線的電阻。
厘米克秒靜電制之所以成立,是在庫(kù)侖定律中令比例系數(shù)α=1以及真空介電常數(shù)ε0為1,當(dāng)時(shí),他并沒有認(rèn)識(shí)到這一設(shè)定,實(shí)際上已選取了第四個(gè)基本量和基本單位ε0,也沒有認(rèn)識(shí)到已采用的是非合理化公式。
在導(dǎo)出其他磁學(xué)量的單位時(shí),還要選用一個(gè)磁學(xué)公式作為基本公式,即磁的庫(kù)侖定律,令其中比例系數(shù)β=1。從而導(dǎo)致真空磁導(dǎo)率,這里c0為真空中的電磁波傳播速度。
厘米克秒電磁制則是令μ0=1構(gòu)成的,同樣也沒有意識(shí)到這一設(shè)定已相當(dāng)于選取了第四個(gè)基本量和第四個(gè)基本單位。這個(gè)單位制中使得,用的也仍都是非合理化公式。
CGSe制與CGSm都在電磁學(xué)中使用,可是同一電磁量CGSe單位(ESU)與CGSm單位(EMU)數(shù)值相差很大,量綱也不一致,很易導(dǎo)致誤解,發(fā)生錯(cuò)誤。
后來,高斯發(fā)現(xiàn),只要把公式中的比例常數(shù)γ=c0,在α=1,β=1以及ε0=1和μ0=1的條件下,全部電學(xué)量的單位(包括量綱)都和CGSe制的一樣,全部磁學(xué)量的單位都和CGSm制的一樣,這就是曾廣泛使用的高斯單位制,他仍選厘米、克、秒作為基本單位,而實(shí)際上第四個(gè)基本量在電學(xué)量中是ε0,在磁學(xué)量中是μ0。
高斯制綜合了CGSe制和CGSm制,消除了一些混亂,但在那些既有電學(xué)量又有磁學(xué)量的公式中,即出現(xiàn)γ的公式需要改寫。高斯制用的也仍是非合理化公式。
實(shí)用單位
1861年,英國(guó)科學(xué)促進(jìn)協(xié)會(huì)組織了一個(gè)由麥克斯韋和托馬斯*的專門研究電磁單位的委員會(huì),仍確定要從力學(xué)單位來導(dǎo)出電磁學(xué)單位。他們把三個(gè)基本單位確定為米,克和秒,規(guī)定電阻單位名稱是歐姆(Ω),電動(dòng)勢(shì)單位名稱是伏特(V)。在1873年把基本單位改成厘米、克和秒,并規(guī)定力和能的單位名稱分別是達(dá)因(dyn)和爾格(erg)。并開始使用詞頭構(gòu)成10-6至106的倍數(shù)單位。CGSm制和CGSe制就是從厘米克秒這三個(gè)基本單位導(dǎo)出的。1881年電學(xué)會(huì)議決定采用,并確定了5個(gè)量:電流、電動(dòng)勢(shì)、電阻、電荷量和電容的單位專門名稱:安培(A)、伏特(V)、歐姆(Ω)、庫(kù)侖(C)、法拉(F)。
赫維賽特-洛侖茲單位制
1882至1883年英國(guó)科學(xué)家O.赫維賽特發(fā)現(xiàn)采用CGSe和CGSm時(shí),電磁公式中4π的出現(xiàn)很不合理,與H.A.洛侖茲提出的以CGS作為基本單位的有理化單位制,稱為赫維賽特-洛侖茲單位制(Heaviside-Lorentz system of units),在這個(gè)單位制中,處于磁導(dǎo)率為μ介質(zhì)中,相距d的兩個(gè)磁極m1和m2之間的作用力由m1m2/4πμd2給出,類似的方程q1q2/4πεd2給出電容率為ε介質(zhì)中兩相距d的電荷q1與q2間的作用力。
1889年電學(xué)會(huì)議通過了功和能的單位焦耳(J),功率的單位瓦特(W),電感的單位象限(1893年改為亨利(H))。
1897年英國(guó)科學(xué)促進(jìn)協(xié)會(huì)建議的磁通單位名稱是韋伯(Wb),1900決定CGSm制磁場(chǎng)強(qiáng)度H的單位名稱是高斯(Gs),磁通單位名稱是麥克斯韋(Mx)。
喬吉制
1902年意大利物理學(xué)家G.喬吉(1871~1950)創(chuàng)立了合理化實(shí)用制,以米(m)、千克(kg)、秒(s)和一個(gè)實(shí)用電學(xué)單位為基本單位并采用合理化電磁公式。正式提出應(yīng)有四個(gè)基本單位對(duì)應(yīng)于四個(gè)基本量的量制。建議用磁場(chǎng)強(qiáng)度H作為第四個(gè)基本量。
1930年的電工委員會(huì)(IEC)決定ε0和μ0是導(dǎo)出量。磁通密度B、電位移D、電場(chǎng)強(qiáng)度E都是不同性質(zhì)的物理量,分別賦予了CGSm制中磁通單位稱為麥克斯韋(Mx)、磁通密度單位名稱為高斯(Gs,G)、磁場(chǎng)強(qiáng)度單位名稱為奧斯特(Oe)、磁動(dòng)勢(shì)單位名稱吉伯(Gb),并注意到以米(m)、千克(kg)、秒(s)為基本單位的合理性,這些決定得到1931年物理學(xué)會(huì)的同意。
1935年電工委員會(huì)決定了以米(m)、千克(kg)、秒(s)單位制為電磁單位制。并定名為喬吉制,以安培作為第四個(gè)基本單位。1935年計(jì)量委員會(huì)亦作出類似的決定,1946年又決定于1948年起正式采用。1948年第九屆計(jì)量大會(huì)責(zé)成計(jì)量委員會(huì)研究創(chuàng)立一種簡(jiǎn)單而科學(xué),能為所有米制公約簽字國(guó)所接受并采用的實(shí)用單位制。實(shí)質(zhì)上是以喬吉制為基礎(chǔ)的擴(kuò)大。
單位制
把三量綱制加以擴(kuò)大,使之覆蓋光學(xué)量和熱學(xué)量的進(jìn)程不像覆蓋電磁學(xué)那么復(fù)雜,走過的歷程也不那么曲折。
在熱學(xué)單位制中,增加一個(gè)表示溫度的基本量,這個(gè)量制稱為熱物理量制,因而增加的基本單位在米制中為攝氏度(℃)或開爾文(K),而英制中為華氏度()或蘭氏度()。
在建立光學(xué)量的單位制歷程中,由于光學(xué)計(jì)量中zui早發(fā)展的是發(fā)光強(qiáng)度單位“燭光”(后來的坎德拉(cd)),很自然地以它作為基本單位了,雖然存在某些不妥,在當(dāng)前似也無礙,今后是否會(huì)由光通量來代替發(fā)光強(qiáng)度作為基本量,由流明代替坎德拉作為基本單位,這決定于計(jì)量學(xué)的發(fā)展。
1948年開始,*(BIPM)在各國(guó)之間進(jìn)行調(diào)查,1954年第十屆計(jì)量大會(huì)(CGPM)通過決議確定,在米、千克、秒三個(gè)基本單位之外,增加安培、開爾文和坎德拉作為基本單位,1960年第十一屆CGPM確立了這6個(gè)基本單位構(gòu)成的單位制(SI)。
為了較好地使得在化學(xué)中的量的單位也按SI的原則進(jìn)入SI,1971年的CGPM上,增加了第七個(gè)基本量,物質(zhì)的量n,第七個(gè)基本單位摩爾(mol),用于代替在當(dāng)時(shí)廣泛使用的克分子、克原子、克當(dāng)量等及其所導(dǎo)出的一些量和單位,這就進(jìn)一步完善了SI。
至今的歷次CGPM繼續(xù)不斷地在完善SI,是否應(yīng)把對(duì)數(shù)量的兩個(gè)單位奈培(Np)和貝爾(B)也作為SI單位1的專門名稱呢?已有專家在作這方面的探討。今后的CGPM將繼續(xù)不斷地完善SI。
當(dāng)前,單位制的構(gòu)成(按*編《單位制》第七版)如下圖:
SI基本單位:
長(zhǎng)度:米(m)
質(zhì)量:千克、公斤(kg)
時(shí)間:秒(s)
電流:安[培](A)
熱力學(xué)溫度:開[爾文](K)
物質(zhì)的量:摩[爾](mol)
發(fā)光強(qiáng)度:坎[德拉](cd)
有專門名稱的SI導(dǎo)出單位共21個(gè):平面角:弧度(rad);立體角:球面度(sr);頻率:赫[茲](Hz);力:牛[頓](N);壓力、壓強(qiáng):帕[斯卡](Pa);功、能、熱:焦[耳](J);功率:瓦[特](W);電荷量:庫(kù)[侖](C);電壓、電動(dòng)勢(shì):伏[特](V);電容:法[拉](F);電阻:歐[姆](Ω);電導(dǎo):西[門子](S);磁通:韋[伯](Wb);磁通密度:特[斯拉](T);電感:亨[利](H);攝氏溫度:攝氏度(℃);光通量:流[明](lm);光照度:勒[克斯](lx);放射性活度:貝克[勒爾](Bq);吸收劑量:戈[瑞](Gy);劑量當(dāng)量:希[沃特](Sv)。
無量綱量(量綱1的量)其SI導(dǎo)出單位為“1”,但也可等效為m/m、m2/m2等。
為構(gòu)成SI單位的倍數(shù)和分?jǐn)?shù),計(jì)量大會(huì)至今已累計(jì)通過了自1024至10-24共20個(gè)詞頭,用于加在SI單位之前(由于歷*的原因,只有質(zhì)量的SI單位例外,是加在克(g)之前構(gòu)成,千克(kg)本身是SI單位),而不能有另外的名稱與符號(hào)。例如:一千kg只能是兆克(Mg)而不是噸(t);千分之一立方米(m3)只能是立方分米(dm3)而不是升(L)。雖然,噸與升都不是單位制的單位,但通過其他文件,說明當(dāng)前是否可以與SI并用。
*的《單位制》一書,每隔5年左右修訂再版一次,用以反映情況。第八版《單位制》將在2004年出版,肯定還會(huì)出現(xiàn)某些新的進(jìn)展。
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